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La energía cinética está asociada a la velocidad que llevan los cuerpos. Deducir su expresión es un precioso ejercicio del que se pueden sacar numerosas conclusiones. Intenta seguir el siguiente razonamiento en tu cuaderno:

Energia_cinetica.jpg
  1. Imaginemos un móvil puntual que se desplaza en un plano sin inclinación (así hacemos que no haya diferencia de energía potencial) y sin rozamiento (así nos aseguraremos de que todo el trabajo que realice la fuerza se invierta en modificar la velocidad del cuerpo).
  2. La velocidad inicial del móvil es Va. Si queremos modificarla debemos aplicar una fuerza según la segunda ley de Newton.
  3. Podemos calcular el trabajo que realiza dicha fuerza, para ello aplicaremos su definición.
  4. Ahora vamos a sustituir la Fuerza por F = m·a según la segunda ley de Newton. Pero la aceleración es la derivada temporal de la velocidad.
  5. Ahora utilizaremos la propiedad conmutativa del producto escalar intercambiando el diferencial de velocidad por el de posición.
  6. La derivada temporal de la posición es la velocidad.
  7. El vector velocidad es paralelo al vector diferencial de velocidad. Podemos calcular el producto escalar.
  8. Ahora sólo nos queda realizar la integral en velocidades (observa que es una integral inmediata). Como la integral es definida, obtenemos una diferencia de una función (cuadrática) escalar de la velocidad que denominamos Energía Cinética.

Observa que lo importante es la diferencia de energías entre los dos estados de movimiento del cuerpo, no la energía neta que tiene en cada punto. Si la diferencia de energía cinética entre A y B es nula, quiere decir que la velocidad en ambos puntos es la misma, osea que estaríamos en el caso de la primera Ley de Newton, es decir, que no habría fuerza neta realizada sobre el móvil (ni trabajo realizado por dicha inexistente fuerza, ¡encaja como las piezas de un puzle!). Puedes comprobar que si el trabajo realizado por la fuerza es positivo, la velocidad aumentará (caso de un coche acelerando, trabajo motor), mientras que si es negativo, el móvil frenará (caso de un coche sin el impulso del motor, lo acabará deteniendo el rozamiento: trabajo resistente).

Hemos demostrado de dónde sale la expresión de la energía cinética, con este maravilloso teorema llamado el Teorema de las fuerzas vivas: El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo se invierte en modificar su energía cinética.

  • COLISIONES:

Con este experimento realizado en clase podemos trabajar las colisiones elásticas.

Hay una noticia sobre la colisión de dos asteroides bastante interesante.
  • ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Con esta animación podemos comprobar el concepto de campo conservativo:

  • ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA



Webs interesantes:

Simulación del patinador (necesita JAVA)
Cuaderno de Trabajo y energía
Simulación de la Energía potencial elástica